Segundo a 2º Lei da Termodinâmica: "Quanto maior a desordem de um sistema, maior a sua entropia". Neste caso, imaginemos uma nuvem na forma de uma mensagem de fumaça. A sua entropia é baixa pois o seu nível de organização e complexidade é alto, porém, com o tempo a fumaça se deforma e a mensagem que ela representa acaba ilegível. Pode-se dizer então, que a sua entropia aumentou.
             Este exemplo, mostra que a entropia (em termos de comunicação) nada mais é do que o contrário da informação.
             Num sistema biológico, a sua estrutura sempre tenta andar contra a entropia, pois os sistemas evoluem em sistemas cada vez mais complexos e organizados e neste caso, pode-se dizer que a morte ocorre quando o grau de entropia chega a um patamar considerável e irreversível.
             Apesar disso, através do Contexto Biológico dos sistemas, vê-se que a mutação de um sistema (artificial ou não) é a falha na transmissão de uma mensagem, no caso o gene, surgindo um novo composto. Mostrando que a entropia (desordem da informação) em pequena escala também ajuda na evolução dos sistemas.
             É aí que surge a Teoria do Caos, influenciando a Vida Artificial, pois ela mostra a criação da ordem vindo do caos, criando comportamentos complexos através de regras simples, e daí a semelhança das duas com os fenômenos naturais.
             Os sistemas não-lineares, surgiram a partir da Teoria do Caos que fornece uma explicação lógica (através de suas fórmulas e equações), aos fenômenos naturais tais como populações, turbulências, movimento de fluidos, nuvens, etc.
             O primeiro exemplo de Vida Artificial, o autônomo celular universal idealizado por John Von Neumann se reproduzia sem estar explicitamente programado correndo contra a entropia.

A Matemática do Caos

             A ciência do Caos estuda os fenômenos aparentemente imprevisíveis, na busca de padrões escondidos e de leis simples que regem os comportamentos complexos.
             Porém, este estudo só se tornou efetivamente plausível a partir da década de 60, quando os computadores começaram a possuir capacidade gráfica e de processamento razoáveis, dando aos físicos e matemáticos o poder de descobrir respostas para questões fundamentais da ciência de maneira geral, que antes estavam obscuras.
             Hoje, convencionou-se dois padrões de sistemas físicos. O primeiro, são os sistemas lineares, representado por equações que tentam definir um sistema físico-matemático dentro de certos limites, ou deixando de lado alguns fatores de influência complexos, obtendo apenas uma pseudo-realidade.
             O segundo padrão de sistemas é o chamado não-linear, e neste, a simples álgebra convencional não consegue dar respostas exatas, pois as variáveis de influência além de maior número, não respondem de forma organizada às suas variações.
             A maioria dos sistemas naturais são não-lineares: o clima, a dinâmica de populações, os gases e líquidos, etc. E evidentemente, os sistemas de Vida Artificial ( e antes de tudo, os métodos computacionais que geram estes sistemas artificiais) sofrem grande influência das equações e fórmulas matemáticas da ciência do caos.

A Geometria Fractal

             Na década de 60, um matemático que trabalhava na IBM, acreditava que certos comportamentos cotidianos imprevisíveis, como oscilações da bolsa de valores e bugs na comunicação de computadores podiam ser traduzidos em fórmulas matemáticas, e com isto traçar uma representação gráfica do comportamento destes sistemas.
             Este matemático chamado Benoit Mandelbrot, que deu o nome de Fractal para esta representação gráfica do caos, percebeu que os sistemas ditos caóticos possuíam padrões simples de resposta, que além de repetitivos, continham a lógica de que através de uma parte do Fractal, podia-se gerar no todo. A esta lógica foi dada o nome de auto- semelhança.
             A partir daí, outros matemáticos como Gaston Julia e Pierre Fatou, o americano John Hubbard e Michael Barnsley, começaram a plotar fórmulas matemáticas de expressões com números complexos, obtendo fractais.
             Este último, escolheu um ramo diferente dentro dos fractais. Michael Barnsley pesquisou imagens da própria natureza, no caso os padrões gerados por organismos vivos.
             Para isso, ele trabalhava com fractais de outros matemáticos procurando novas variabilidades, chegando ao ponto de aplicar métodos aleatórios para criar novos modelos.
             Este método criado por Barnsley chamado de "construção global de fractais por meio de sistemas de funções iteradas" ou vulgarmente "jogo do caos" consistia de um programa de computador gráfico que gerava números aleatórios (embora uma folha de papel, um lápis e uma moeda para gerar cara ou coroa também funcionasse).
             Para cada valor gerado havia uma regra que tinha sido previamente estipulada, e que com o passar do tempo produzia não um campo aleatório de pontos, mas uma forma que se tornava cada vez mais nítida.
             No jogo do caos, o acaso era usado apenas como mera ferramenta, pois os resultados obtidos estavam se mostrando deterministas e previsíveis. Mesmo que no momento da geração dos pontos, ninguém soubesse onde o próximo ponto apareceria exatamente, de alguma forma os valores permaneciam sempre dentro do limite do processo aleatório.
             John Hubbard também questionou acerca da semelhança entre os fractais de Mandelbrot e a codificação biológica das informações, porém ele rejeitava qualquer insinuação de que este processo dependesse da aleatoriedade.
             Dizia Hubbard: "Não há aleatoriedade no conjunto de Mandelbrot (...) Também não acho que a possibilidade de aleatoriedade tenha qualquer relevância direta para a biologia. Na biologia, a aleatoriedade é morte, o caos é morte. Tudo é muito estruturado (...) Os conjuntos de Mandelbrot obedecem a um esquema extraordinariamente preciso, nada deixando ao acaso. Desconfio muito que, no dia em que alguém descobrir como o cérebro é organizado, eles descobrirão para seu espanto, que há um esquema de codificação para construir o cérebro, que é de uma precisão extraordinária. A idéia da aleatoriedade em biologia é apenas um reflexo".